В 1934 году, окончив в Шумихе, куда переехала семья, 7-й класс в школе № 1, Кирилл уехал в Челябинск и поступил в ФЗУ тракторного завода. Учёбу успешно совмещал с занятиями в Челябинском аэроклубе. Всегда и везде Кирилл выделялся отличной дисциплиной, добросовестным отношением к учёбе. В 1936 году он был направлен на опытный завод, а через полгода переведён в цех топливной аппаратуры на головной завод в качестве наладчика токарных автоматов, где работал до призыва на действительную военную службу.
В 1941 году Евстигнеев оканчивает Бирмскую военную школу лётчиков, находившуюся тогда в Амурской области. В школе заметили способности нового лётчика и после её окончания в 1941 году оставили инструктором. Здесь его и застала война.
Лишь только через год, налетав более 300 часов и подготовив два десятка воздушных бойцов, Кириллу Евстигнееву удалось вырваться на фронт. В Москве на сборном пункте ВВС его отобрал командир 240-го ИАП майор Солдатенко в числе десятка худых и обносившихся по военному времени парней. Наученный опытом тяжёлых боёв, ветеран Испанской войны, Игнатий Солдатенко старался брать лётчиков, прошедших инструкторскую школу. Среди новобранцев были сержанты Евстигнеев и Кожедуб.
Из первого боевого вылета, 19 марта 1943 года, пришлось вернуться по приказу, даже не набрав высоты: не убралась стойка шасси. Оставалось лишь сетовать на свою злосчастную участь.
А вот первый бой, 28 марта 1943 года, оказался результативным. Взлетев поперёк старта под аккомпанемент рвущихся бомб и набрав высоту, Евстигнеев в одиночку атаковал девятку Ju-88. Дав очередь по плотно идущей группе, затем, сделав горку, снизу, метров с 70, зажёг левый мотор одного из "Юнкерсов". Сам попал под удар четвёрки Ме-109, выполнил петлю и в упор расстрелял оказавшегося перед ним немца. В этом первом своём поединке Евстигнеев одержал 2 победы.
6 мая 1943 года при отражении неприятельского налёта лётчику удалось сбить Ju-88 (записанный ему как групповая победа), затем Ме-110. На преследовании подбитого им горящего двухмоторного "Мессера" в самолёт Евстигнеева сверху врезался "Як", увлёкшийся погоней. Чудом инцидент окончился даже без травм. Пилот "Яка" быстренько выпрыгнул из лишившейся половины крыла машины, а Кирилл Евстигнеев, выведя свой изуродованный Ла-5" из пикирования у самой земли, сел прямо на окопы.
В июне 1943 года Евстигнеев, летавший до этого ведомым у лейтенанта Юрия Михайловича Любенюка (совершил более 250 боевых вылетов, лично сбил 14 машин), назначается ведущим пары.
Жарким было фронтовое лето под Курском, но от боя к бою всё увереннее действовал младший лейтенант Евстигнеев. 7 июля он вылетел в составе шестёрки на прикрытие наземных войск. Обнаружив над полем боя 10 бомбардировщиков противника, Кирилл Алексеевич сбивает ведущего, чем вносит растерянность в его ряды и тот - поворачивает назад.
В большом бою 8 июля Евстигнеев одержал свою первую тройную победу (результат достаточно редкий - в советских ВВС за войну всего около 150 случаев). На большой скорости уходя из-под огня прикрывающих "Мессеров", он зажёг ведущего девятки Ju-87 и, выполнив боевой разворот, тут же, в упор, сбил замыкающего. Осмотревшись, атаковал следующую девятку, поразил левофланговый бомбардировщик и, преследуя его на малой высоте, добил несколькими очередями.
9 июля Евстигнеев сбивает Ме-109; 13 и 16-го июля - снова по одному "Мессеру". Итак вплоть до августа - из боя в бой лётчик одерживает победу за победой. В середине июля его, имевшего на счету уже 10 побед, назначают командиром 2-й эскадрильи. Он выбирает себе ведомым "рыжего" - Валентина Мудрецова.
5 августа 1943 года самолёт Евстигнеева был сбит очередью по левому борту над своей территорией, сам он ранен в ноги. Самолёт сразу же загорелся и вошёл в пике. С большим трудом лётчику удалось выбраться из машины, дернуть кольцо парашюта. Так и осталось загадкой, что было причиной этого смертельно опасного происшествия: не то очередь с земли, не то - с проходившей над его группой четвёрки "Яков", не то взрыв шального снаряда.
Ранение было весьма неприятным. За сохранение левой стопы пришлось побороться, а на 9-й день после прыжка он убежал из госпиталя. Пройдя по лесным дорогам на костылях около 35 километров, вышел на аэродром соседнего полка.
Так, второй, и последний, раз, вновь при странных обстоятельствах, был сбит Кирилл Евстигнеев. Пора становления прошла, больше его не сбивали и он не потерял никого из своих ведомых.
Особенно ярко проявились высокие боевые качества Евстигнеева в воздушных сражениях над Днепром. Осень 1943 года воистину стала для него золотой. Лишь за один месяц сражений, в 9 воздушных боях он одержал 12 побед. Иногда отсюда, с аэродрома Большая Даниловка, поднималась в воздух особенно грозная четвёрка: Евстигнеев - Мудрецов, Кожедуб - Мухин.
2 октября 1943 года четвёрка Ла-5, ведомая Евстигнеевым, трижды вылетала на выполнение боевых заданий. В районе Бородаевки они вступили в бой вначале с вдвое, а затем с втрое превосходящим количеством вражеских самолётов. Только мужество и находчивость, высокое боевое мастерство и смелость помогли нашим лётчикам выйти победителями из схваток с противником. Так в схватке с группой Ме-109, прикрывающих пикировщики Ju-87, в первой же атаке Кирилл сбил "Мессер", во второй - "Юнкерс". Всего в этот день он уничтожил два Ме-109 и один Ju-87.
Через день Евстигнеев, ведя шестёрку Ла-5 на боевое задание, встречает группу из 20 "Юнкерсов" и дерзкой атакой рассеивает их боевой порядок, не допустив до цели. В результате этого смелого поединка самолёты противника сбросили бомбы на головы своих же войск. В этом бою Кирилл увеличил счёт сбитых вражеских самолётов ещё на один.
5 октября 1943 года Кирилл Евстигнеев, возглавляя группу из 11 Ла-5, в районе Мишурин Рог атакует 6 Ме-109 и 8 FW-190 и в первой же атаке сбивает вражеский самолёт. Во втором боевом вылете в составе 10 Ла-5 в районе Бородаевки он встречает и атакует две группы пикировщиков Ju-87 (до 27 машин), а также 6 прикрывавших их Ме-109. Бомбардировщики были рассеяны и повернули назад, понеся потери. В этом бою Евстигнеев сбил один "Юнкерс".
7 октября шестёрка Евстигнеева вылетела на прикрытие своих войск на линию фронта. В районе Бородаевки встретили 3 группы Ju-87 (до 27 машин) под прикрытием 6 Ме-109. Решительной атакой своей группы Евстигнеев срывает замысел противника. Не сбросив бомбы, те поворачивают назад. "Мессеры" бросаются на нашу группу. В этом воздушном бою, который длился 30 минут, шестёрка Ла-5 уничтожила 5 самолётов противника. Лично старший лейтенант Евстигнеев сбил 3 самолёта, в том числе 2 Ju-87 и 1 Ме-109.
Боевой счёт Кирилла Алексеевича рос с каждым днём. Командование полка неоднократно отмечало его боевые заслуги. В мае 1943 года за отличное выполнение боевых заданий по блокировке Харьковского аэродрома был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени. В сентябре 1943 года за 10 лично сбитых самолётов противника и отличное выполнение боевых заданий в период Белгородской операции - орденом Красного Знамени.
Во второй половине октября 1943 года в районах Пятихатки, Лиховки и Кривого Рога Кирилл Евстигнеев записывает на свой боевой счёт 6 самолётов противника - 2 Ме-109, 2 Ju-87, 1 He-111 и 1 FW-109.
В период успешного форсирования нашими войсками Днепра и расширения плацдарма боевых действий на правом берегу Евстигнеев, прикрывая свои войска на линии фронта, с 2 по 21 октября лично сбил 13 самолётов противника, за что был награждён орденами Суворова 3-й степени и Красного Знамени.
За время боевой работы с 28 марта 1943 года, когда им был сбит первый вражеский самолёт, по 19 ноября 1943 года, к моменту представления его к званию Героя Советского Союза, на счету старшего лейтенанта Кирилла Алексеевича Евстигнеева было 144 успешно выполненных боевых задания. За этот период им сбито 26 самолётов, из них 23 лично и 3 - в группе с товарищами.
После ранения Евстигнеев летал на Ла-5ФН (бортовой номер "95"), на котором сбил 36 самолётов противника. И, по имеющимся данным, это наибольшее число побед, одержанных на одной машине.
Зимой 1944 года отважный лётчик принимает участие в боях по уничтожению окруженной группировки врага в районе Корсунь-Шевченковского, а весной - на Черновицком и Уманско-Ясском направлениях. Изо дня в день идут тяжёлые, напряжённые бои и буквально в каждом бою он сбивает по 2, а то и по 3 самолёта.
В начале марта 1944 года, по просьбе командира полка, Евстигнеев пошёл на исключительный риск, опробуя "годность к работе" раскисшего аэродрома. При разбеге его истребитель, едва не улетев в овраг, встал на попа, увязнув колёсами в грязи. А через месяц из-за халатности представителя службы Воздушной армии, перепутавшего кислородный баллон с воздушным, пусковой насос с баллоном взорвался. Евстигнееву обожгло лицо и выбросило из кабины, а машина, ускоряя бег, побежала по аэродрому, затем круто развернулась и остановилась. Евстигнеев настоял на ремонте своего "боевого коня", и теперь его левый борт был покрыт затейливым камуфляжем, скрывавшим заплаты, на который были нанесены чёрные цифры "95" с красной окантовкой.
На этой машине ему довелось сражаться под Яссами.
В начале апреля над Кишинёвским аэродромом, на малой высоте он сбил 4-моторный FW-200 "Кондор". Но этот "раритет" официально не был записан на его боевой счёт. В 27 боевых вылетах под Яссами и в 13 воздушных боях старший лейтенант Евстигнеев сбил 7 вражеских самолётов.
В июне 1944 года он продолжает наращивать дальнейший счёт своих блестящих побед: 1 июня им сбит Ме-109 и Ju-87; 3 июля - Hs-129, FW-190 и Me-109; 5 июня - 2 FW-190 и Me-109.
Евстигнеева назначают командиром эскадрильи и он с честью оправдывает это доверие. На счету его пилотов к августу 1944 года значилось 97 воздушных боёв и 71 сбитый вражеский самолёт. В одном из боёв лётчики уничтожили 6 вражеских бомбардировщиков, 2 из них - лично сбил Кирилл Алексеевич.
В каждом бою он показывал себя смелым, решительным, не знающим страха воздушным бойцом. Эскадрилья под командованием Евстигнеева громила врага в небе над Белгородом, Харьковом, Полтавой, Кременчугом, Кировоградом, Кривым Рогом, Будапештом.
Если не было боевых вылетов, то самозабвенно, днями напролёт он готов был летать с молодыми, делился с ними отработанными приёмами, разбирал и оценивал новые предложения, иногда сходился в учебном бою с другим комэском своего полка - Иваном Кожедубом (почти всю войну, до февраля 1945 года, по числу личных побед Евстигнеев опережал своего товарища и друга Кожедуба).
В конце июня, учитывая затишье на передовой, врач полка, невзирая на протесты Евстигнеева, заручившись поддержкой командира, направил Кирилла Алексеевича в госпиталь. К тому времени на счету воздушного аса было 49 лично сбитых самолётов противника и он уступал только Гулаеву. Лётчику вручили награду союзников - "Крест Британской империи" (дающий право на пожизненное имение за границей).
Два месяца провёл Евстигнеев в Центральном военном авиационном госпитале. Там его и застал Указ от 2 августа 1944 года о присвоении звания Героя Советского Союза.
29 августа из рук Калинина он получил "Золотую Звезду", а на следующий день второй раз сбежал из госпиталя на фронт. Известного аса с радостью взял экипаж "Дугласа". На опустевшем аэродроме в Яссах он нашёл исправный, хоть и некрашеный, Ла-5 и, облетев на "пёстром" несколько аэродромов, в Фокшанах отыскал свой родной полк.
После возвращения ему был передан Ла-5Ф с бортовым номером "14", наверное, самый прославленный истребитель в стране. Построенный на средства колхозника - пчеловода В. Конева и переданный, по его просьбе, "лучшему лётчику фронта", он был боевой машиной Ивана Кожедуба, а после перевода последнего в другой полк, на ней летал Герой Советского Союза Павел Брызгалов.
На этой машине Евстигнеев одержал 5 побед. Последнюю из них - 17 февраля 1945 года, сбив в лобовой атаке FW-190. Удивительна самоотверженность этого аса, в преддверии победы, в лоб атаковавшего 6-пушечный "Фоккер". В этой атаке его "Лавочкин" поразили 3 бронебойных снаряда: один прошил крыло и оперение, а два других, пройдя в сантиметре от ног, вывели из строя правую стойку шасси.
23 февраля 1945 года гвардии капитан Кирилл Алексеевич Евстигнеев был награждён второй медалью "Золотая Звезда". Незадолго до этого, приказом по полку ему было присвоено звание "Мастер воздушной радиосвязи" - Кирилл одним из первых в совершенстве освоил новую радиотехнику и умело использовал её. Вылетая по команде станции наведения, он шёл в тот район, где появлялись вражеские самолёты, встречал их и, умело руководя по радио действиями своих подчинённых, добивался успеха. Так, только за 3 дня (в конце лета 1944 года) его эскадрилья с помощью станции наведения сбила 20 самолётов противника. Однажды его с напарником точно вывели на группу из 12 FW-190. Внезапно атаковав её, лётчики уничтожили сразу 3 самолёта.
Войну гвардии капитан Евстигнеев закончил штурманом 178-го гиап. Последний бой он провёл в небе Венгрии 26 марта 1945 года, на своём 5-м за войну истребителе Ла-5.
В тот день, четвёрка Ла-5ФН, ведомая им, патрулировала над Будапештом. Вдруг на горизонте показалась группа из 18 самолётов FW-190. Внезапная атака ошеломила противника. Евстигнеев, мгновенно воспользовавшись этим, стремительно настиг один из "Фоккеров" и длинной очередью с переворота расстрелял его. Это была 56-я победа советского аса за 27 месяцев фронтовой деятельности.
"Лётчик - кремень", - так отзывался о нём Иван Никитович Кожедуб, долгое время служивший с Евстигнеевым в одном полку.
Всего за годы войны Кирилл Алексеевич Евстигнеев совершил 296 боевых вылетов, провёл более 120 воздушных боев, лично сбил 53 и в группе 3 самолёта противника. В списке лучших лётчиков-асов Антигитлеровской коалиции Евстигнеев на 4-м месте (после Кожедуба, Речкалова и Гулаева).
Сразу после войны Евстигнеев в 3-й раз был представлен к званию Героя. Представление подписали командиры полка, дивизии, корпуса, командующий 5-й воздушной армией генерал-полковник авиации Горюнов. В Центральном Архиве Министерства обороны и сейчас хранится это представление. А тогда властью, сильнее командирской , оно было перечёркнуто. Похоже, было решено сделать вторым "трижды" лишь одного - "primus inter pares" - первого среди равных.
Кириллу Алексеевичу, как и большинству лётчиков, повезло в личной жизни. Ещё в 1945 году он женился на однополчанке, своём боевом товарище Марии Ивановне Раздорской.
После войны он окончил Высшие лётно-тактические курсы. До 1954 года продолжал летать. В 1960 году окончил Военную академию Генерального штаба. В 1966 году Евстигнееву было присвоено звание генерал-майор авиации. Его последним назначением была служба в Управлении учебными заведениями ВВС.